Los múltiplos de un número 

Los múltiplos de un número son todos los posibles resultados de multiplicar ese número por todos y cada uno de los números naturales. Así, los múltiplos del tres son: el cero, que es el resultado de multiplicar tres por cero: 3 x 0 = 0 ; el tres, que es el resultado de multiplicar tres por uno: 3 x 1 = 3 ; el seis que se obtiene al multiplicar tres por dos: 3 x 2 = 6; etc. 

El conjunto de los múltiplos de un número determinado (salvo el cero) es infinito, pues existen infinitos naturales para multiplicar.

 Notaremos el conjunto de los múltiplos del número a por M(a). En el caso del tres se tiene: M(3) = { 0, 3, 6, 9, 12, 16, 18, 20, ... }. En la siguiente imagen puedes observar otros ejemplos. 

Los múltiplos más famosos: los números pares.

Gracias al concepto de múltiplo es posible definir ahora un tipo especial de números: los pares. Se dice que un número es par si es múltiplo del dos. Así, los números 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,  etc., son pares.

A los números naturales que no son pares los llamamos impares, se tiene entonces que 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, etc., son números impares.

Los divisores de un número

Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0.

Ser divisor es lo recíproco a ser múltiplo. Si 9 es múltiplo de 3, entonces 3 es divisor de 9.

Cada número tiene una cantidad concreta de divisores. El número 1 tiene sólo un divisor, él mismo.  Solamente el 0 tiene infinito número de divisores, ya que todos los números son divisores de 0.